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2022-04-18

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RizerMix

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Expert2023-04-28Added 656 answers

Para resolver el sistema de ecuaciones lineales
2x+y+z=0
x+2yz=0
primero podemos usar el método de eliminación para despejar una variable. Podemos multiplicar la primera ecuación por 1 y sumarla con la segunda ecuación para eliminar la variable z:
2xyz=0
x+2yz=0
x+y=0
Ahora podemos usar la segunda ecuación para despejar la variable z en términos de x y y:
z=x+2y
Sustituyendo esto en la primera ecuación, tenemos:
2x+y+(x+2y)=0
3x+3y=0
Podemos dividir ambos lados por 3 para obtener:
x+y=0
Entonces, podemos elegir una variable libre, por ejemplo y=t, y escribir la solución general en términos de t:
x=t
y=t
z=x+2y=t+2t=t
Por lo tanto, una solución no trivial del sistema de ecuaciones es x=t, y=t, z=t, donde t es cualquier número real excepto 0.

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