$\begin{array}{|cccc|}\hline \text{Prior Probability}& \text{Conditional Probability}& \text{Join Probability}& \text{Posterior Probability}\\ P(B)\text{}0.70& P(A|B)\text{}0.10& P(A\cap B)\text{}0.07& P(B|A)\\ P({B}^{C})\text{}0.30& P(A|{B}^{C})\text{}0.65& P(A\cap {B}^{C})& P({B}^{C}|A)\\ \text{Total}\text{}1& & P(A)& \text{Total}\text{}0.9999\\ \hline\end{array}$